Penurunan Dimensi

Google Gemini Advanced: create a picture of dimensional reduction of reality and the universe

 

Dimensi adalah istilah yang digunakan untuk mendeskripsikan aspek-aspek dari berbeda dari realitas atau keadaan. Biasanya kata ini juga digunakan untuk merujuk kepada parameter yang digunakan dalam mendefinisikan suatu posisi dalam ruang atau ruang-waktu. Dalam fisika dan matematika, dimensi merupakan hal yang penting untuk mendeksripsikan realita ke dalam konsep sehingga kita bisa menggunakan data tersebut untuk menghitung suatu hal yang bermanfaat, misal prediksi cuaca atau sebagainya.

Hal yang perlu diketahui dan perlu diingat di sini adalah dimensi realita akan selalu tidak bisa dimasukkan ke dalam kertas sepenuhnya tanpa penurunan dimensi. Hal ini karena realita memiliki dimensi yang sangat tinggi bahkan seringkali kita mendeksripsikannya sebagai sesuatu yang tidak terbatas. Memasukkan dimensi realita ke dalam konsep secara sepenuhnya bahkan untuk suatu tempat dan suatu titik di waktu merupakan hal yang tidak dapat dilakukan.

Lalu mengapa kita seolah-olah dapat mendapatkan data dari sebuah realita? Satu jawaban yang jelas adalah dimensi dari data tersebut sudah diturunkan ke suatu dimensi yang dapat diolah oleh alat dan pikiran manusia. Berikut merupakan beberapa contoh.

Mengambil data dari sebuah objek

Hal ini sering dilakukan oleh orang yang bekerja di bidang akademik. Bayangkan seseorang mengambil data dari sebuah objek, misalkan mengambil ketinggian dari sebuah objek. Data yang diambil pasti selalu dibulatkan menjadi ke tiga atau empat angka di belakang koma.

3,245 cm

Tetapi dalam realitanya, angka tersebut akan memiliki angka di belakang koma yang tidak terbatas. Bahkan bisa saja, walaupun permukaan atas dan bawahnya kelihatan rata, benda tersebut memiliki ketinggian yang berbeda karena dalam realitanya permukaan atas dan bawahnya tidak rata.

Mengambil gambar

Seringkali kita mengambil gambar untuk "mengabadikan momen". Padahal dunia fisik yang kita tangkap dengan indera pengelihatan adalah tiga dimensi (tiga untuk ruang, empat untuk ruang-waktu). Gambar yang dihasilkan sudah jelas mengalami penurunan dimensi yang sangat drastis sampai ke dua dimensi.

Bagaimana dengan gambar tiga dimensi? Bahkan dari segi kamera saja mereka memiliki resolusi yang terbatas, yang artinya gambar seberapapun dimensinya, pasti akan terbatas dengan resolusi kamera yang digunakan.

Penurunan dimensi juga seringkali disebut dengan kompresi karena dengan menurunkan dimensi, ukuran data akan menjadi lebih kecil, namun sudah dipastikan akan ada informasi yang hilang (lossy compression). Secara umum ada dua jenis kompresi. Lossy dan lossless.

Apapun itu yang berasal dari realita menuju digital, pasti akan mengalami lossy compression. Dalam arti lain, beberapa informasi akan dihilangkan. Informasi sudah jelas ada yang hilang, tetapi mata manusia terbatas, apabila mata manusia tidak dapat melihat perbedaan yang drastis antara realita dan gambar yang dihasilkan maka kita akan tetap menyetujuinya sebagai gambar yang bagus. Lossy compression tidak hanya pada gambar yang sudah ada di dunia digital. Bahkan pengambilan realita dengan kamera bahkan sudah bisa disebut dengan lossy compression.

Lossless compression bersifat lain, kompresi ini bisa menurunkan dimensi tanpa menghilangkan informasi satupun. Keterbatasan lossless compression adalah, ia hanya berlaku apabila data sudah masuk ke dunia digital. Jadi data di dunia digital masih bisa dikecilkan lagi ukurannya tanpa menghilangkan informasi apapun. Contoh format kompresi yang sering digunakan adalah RAR, ZIP, gzip, dkk.

Perekaman video

Bagaimana dengan perekaman video? Bukankah kita juga menangkap aspek waktunya? Sudah jelas gambar yang dihasilkan adalah gambar dua dimensi maka sudah ada penurunan dimensi. Bagaimana dengan merekam video tiga dimensi? Sudah jelas ada penurunan dimensi dari resolusi yang dimiliki oleh kameranya. Dari dimensi waktu sekalipun, alat hanya dapat merekam dalam interval waktu tertentu karena keterbatasan mekanis atau dalam arti lain tidak kontinyu. Padahal seperti yang kita tahu, dunia realita ini memiliki sifat kontinyu, tidak ada interval di dalamnya, kita dapat melakukan zoom-in kepada waktu ataupun kepada ruang bahkan sampai titik koma ke-googol sekalipun dan dunia realita tetap akan memberikan jawabannya. Kita tidak dapat melakukan zoom-in sejauh itu hanya karena keterbatasan alat dan pikiran yang kita miliki.

Mata manusia

Sebagai manusia, beberapa dari kita diberikan karunia untuk melihat. Tetapi tetap saja ada penurunan dimensi dari dunia realita ke dalam mata kita. Seperti yang kita tahu bahwa, mata kita tidak dapat melihat sesuatu yang sangat kecil tanpa menggunakan bantuan alat, padahal dunia realita ini memiliki sifat kontinyu. Itu hanya satu contoh penurunan dimensi karena keterbatasan mata kita.

Apabila terjadi penurunan dimensi bahkan dalam mata manusia sekalipun, itu artinya apapun yang kita lihat di dunia ini melalui mata dan pikiran kita tidak ada yang mendeskripsikan realita absolut, mereka semua hanya pendekatan. Mereka semua hanya berperan sebagai petunjuk atau estimasi dari sesuatu yang lebih besar. Jadi kemanapun kita melihat, ingatlah bahwa kita selalu melihat kepada sesuatu yang sangat besar, sesuatu yang tidak terbatas.

Wallahu a'lam

Sebernarnya masih banyak contoh lagi yang ingin dibahas, seperti bagaimana masifnya dimensionality reduction digunakan di dunia digital seperti di bidang machine learning  sekalipun, seperti word embedding yang memiliki ribuan dimensi yang dimensinya dapat diturunkan ke tiga atau dua dimensi sehingga dapat divisualisasikan dan dapat diolah oleh pikiran manusia. Namun, mungkin itu untuk di lain waktu.